matyapiroさんより、
「wineは公式PPAは古いので、 ppa:ubuntu-wine/ppa から入手してください」
と情報をいただいていました。感謝しつつ、早速実行に移さねば。

sudo add-apt-repository ppa:ubuntu-wine/ppa
sudo apt-get update

wineはVersion 1.6 となりました。

あと、レジストリエディタで値をいじらなくても、wine上でＩＭＥがすぐに利用できていました。他の環境ではわからないけどね。
では早速、「ネコ耳エディタ」を試してみる。
・・・。
入力はできるんだけど、いろいろと問題点ありです。

※音声入力させるには、以下の設定が必要です。
メニュー「Julius」→「Juliusの設定」をクリック。
「入力設定」のタブで、「文字の出力先」の項目で「バックグラウンドでエディタへ」を選択する。

※問題点
・常駐モードは使えない（ほかのアプリケーションへ入力ができない）
　Windows APIのSendInputがうまく働いていないのかな。これは仕方がないかも。
　「バックグラウンドでエディタへ」に設定するのはこのためです。

・漢字の再変換が使えない
　wine で動かすアプリケーションは、「変換キー」などでの再変換が効かない感じです。
　（geditなどでは再変換できます）
　
何か解決法があるといいのですが。